量化投资研究系列(二)指数估值方法对比

文 | 小鱼 (转载请注明出处)

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以理杏仁为例,他提供了目前比较主流的四种估值方法,分别是:加权平均值、等权平均值、算数平均值以及中位数,那么采用哪种估值数据比较好呢,且听小鱼一一道来。

加权平均值

访问中证指数官网,在下载中心可以找到一个“A 股全市场行业滚动市盈率计算说明”的文件,我们来看一下他对市盈率计算的方法,如下截图:

这种方法就叫做加权平均法,我们来举个栗子:

此例子中A/B/C三家公司分别代表市场中的大型公司、中型公司和小型公司;

加权平均市盈率=(A公司市值+B公司市值+C公司市值)/(A公司净利润+B公司净利润+C公司净利润)=(1500+500+100)/(200+10+50)=8

最终计算出来的加权平均市值与巨无霸A公司和中型公司B的市值最接近,是因为A公司市值在占三家公司之和的近60%,B公司占比近20%。

算数平均值

还是以上边的表格为例,算数平均值=(A公司PE+B公司PE+C公司PE)/3=(7.5+10+50)=22.5,非常明显C公司的估值对整体估值影响较大。

中位数

按照中位数的定义,此有序数列为7.5,10,50,在奇数的情况下取中间一个,也就是中位数为10;

等权平均

我在网络上搜索了很久并没有找到等权平均值计算方法的详细说明,只是说采用了调和平均数的计算方法。既然找不到那么我就来推导一下这个公式:

上边的例子等权平均值PE的计算结果等于4;

指数

把上述得出的结果列表:

在沪深两地交易所,上述例子中A公司代表着上证50指数那样的巨无霸公司,而B公司代表着中证500那样的中小型公司,C公司代表着中证1000、中小板、创业板那样的小型公司,究竟哪种计算方法能更准确地衡量指数的估值状态?下面再看看具体的例子。

(图片数据来源于:码农滚雪球)

从上图可以看出,

对于红利指数来说,中证、Wind、易方达和优矿计算的估值与加权估值非常接近,而与等权值相差较大;加权和等权结果相差较大;

对于沪深300来说,中证、Wind、易方达和优矿计算的估值与加权估值非常接近,而与等权值相差较大;加权和等权结果相差较大;

对于中证500来说,中证、Wind、易方达和优矿计算的估值与加权等权估值都比较接近;

结论
我之前写过一篇文章A股的大顶和大底究竟长什么样,用等权和加权数据分析了A股顶部和底部的估值区间,其实我认为加权和等权都能够对市场进行估值。

只不过精度有所不同,加权数据反应较慢比如它的精度达到了长度单位中英尺级别;而等权数据反应较快,比如它的精度达到了长度单位中英寸级别,精度更高。

对于如上证50、沪深300这样的大指数,计算整体PE用等权更能合理的反应市场估值水平。对于某些行业指数如养老指数,里面既包括了大块头的保险公司,也包含小公司,体量差别上百倍,等权的意义就更明显了。我还是更倾向于使用等权数据。

@今日话题

作者:昆仑虾
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来源:雪球
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